यदि तीन बिंदु A, B, C संरेख हैं,जिनके स्थिति | vedclass

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Question

(B) माना कि बिंदु $B$,रेखाखंड $AC$ को $\lambda : 1$ के अनुपात में विभाजित करता है। विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,$B$ का स्थिति सदिश इस प्रकार है: $\v

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$2:3$

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(B) माना कि बिंदु $B$,रेखाखंड $AC$ को $\lambda : 1$ के अनुपात में विभाजित करता है। विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,$B$ का स्थिति सदिश इस प्रकार है: $\vec{B} = \frac{\lambda \vec{C} + 1 \vec{A}}{\lambda + 1}$ दिए गए स्थिति सदिशों को प्रतिस्थापित करने पर: $5i - 2k = \frac{\lambda (11i + 3j + 7k) + (i - 2j - 8k)}{\lambda + 1}$ $j$ के गुणांकों की तुलना करने पर: $0 = \frac{3\lambda - 2}{\lambda + 1}$ $3\lambda - 2 = 0$ $\lambda = \frac{2}{3}$ अतः,$B$,$AC$ को $2:3$ के अनुपात में विभाजित करता है।

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चार बिंदुओं $P, Q, R, S$ के स्थिति सदिश क्रमशः $2a + 4c$,$5a + 3\sqrt{3}b + 4c$,$-2\sqrt{3}b + c$ और $2a + c$ हैं,तो:

स्थिति सदिशों $\bar{a}+\bar{b}$,$\bar{a}-\bar{b}$,और $\bar{a}+k\bar{b}$ वाले बिंदु संरेख हैं:

$2i + 3j + 4k,$ $3i + 4j + 2k,$ और $4i + 2j + 3k$ स्थिति सदिश वाले बिंदु किसके शीर्ष हैं?

सदिश $\vec{a} = -\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ का इकाई सदिश $\hat{i}$ पर प्रक्षेप का परिमाण . . . . . . है।

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